Étude de fonction

Soit `C` la fonction définie pour tout nombre réel strictement positif par \(C(x)=3-2x+\dfrac{3}{x}\).

1. Déterminer \(C'\), la fonction dérivée de \(C\), pour tout nombre réel strictement positif.
2. Justifier que \(C'(x)\) est négatif pour tout \(x\) strictement positif.
3. En déduire le tableau de variations de la fonction \(C\).
4. Représenter la fonction \(C\) dans un repère orthonormé.